Você sabe fazer comparação de frações?
Essa é uma habilidade trabalhada no ensino fundamental, mas saiba que ela é essencial para responder às questões de matemática do Enem.
As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro através de situações geométricas ou numéricas. Comparar frações significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais.
Você sabe como fazer isso? Se sua resposta é não, continue neste artigo que falaremos tudo sobre comparação de frações e como esse conteúdo pode aparecer no Enem.
Aqui você vai ver:
De forma geral, podemos dizer que frações são representações matemáticas das partes de determinada quantidade que foram divididas em pedaços ou fragmentos iguais.
Parece um pouco abstrato, não é mesmo? Mas com o exemplo abaixo, vai ficar mais fácil de entender!
Imagine que Maria comprou uma pizza e dividiu em 4 fatias iguais. Como não estava com muita fome, ela comeu apenas uma fatia. Que fração da pizza Maria comeu?
Se havia 4 fatias de pizza e Maria comeu apenas uma, podemos dizer que ela ingeriu 1 pedaço de 4 da pizza.
Assim, a fração que representa a quantidade de pizzas que Maria comeu seria:
O número 1 representa o numerador da fração e indica quantas partes foram tomadas – no caso do nosso exemplo, quantos pedaços foram comidos por Maria.
Já o número 4, representa o denominador da fração e indica em quantas partes o todo foi dividido — ou seja, em quantas partes a pizza estava dividida.
Esse é um exemplo de como as frações estão presentes em nosso dia a dia.
Elas são úteis em várias situações como a que mostramos acima, principalmente para representar algo que não conseguimos apresentar através de números naturais.
Agora que você já sabe o que é uma fração, vamos ao que interessa: comparação de frações!
Comparação de frações significa estabelecer uma regra de igualdade ou desigualdade entre elas.
Você lembra que as frações possuem o objetivo de representar partes de um número inteiro por meio de situações geométricas ou numéricas, certo?
Então, comparar significa analisar qual representa a maior ou menor quantidade ou se elas são iguais
Podemos comparar frações utilizando a representação numérica através de algumas técnicas e propriedades. Abaixo, apresentamos as principais:
O primeiro passo para comparar frações é sempre observar o denominador. Lembre-se que denominador é o número de baixo da fração e o numerador, o de cima.
Se o denominador das frações for o mesmo, você só precisa olhar o numerador para saber qual é maior.
Por exemplo, com as frações 5/12 e 7/12, você sabe que 7/12 é maior que 5/12 porque 7 é maior que 5.
Assim, para comparar frações de mesmo denominador, a estratégia é sempre observar o numerador.
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Já quando duas frações tiverem o mesmo numerador, a maior é aquela que tem o menor denominador.
Por exemplo, com as frações 1/4 e 1/5, você sabe que 1/4 é maior.
Mas e quando as frações têm numeradores e denominadores diferentes?
Nesse caso, é preciso igualar os denominadores com frações equivalentes, seja por um múltiplo qualquer ou pelo mmc.
Observe o exemplo abaixo retirado do portal do professor Kelven Lima. Vamos comparar 5/6 e 8/9:
Uma outra maneira de fazer comparações entre frações é multiplicar o denominador de uma fração pelo numerador da outra, comparando os resultados obtidos.
Vejamos esse macete com o mesmo exemplo:
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Agora que você já sabe como fazer comparação de frações, que tal colocar em prática seus conhecimentos?
Abaixo, selecionamos algumas questões do Enem que envolvem comparação de frações. Confira:
1 - (Enem PPL 2020) A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar.
O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.
Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a
✅Gabarito: E
2 - (Enem 2017) Em uma cantina, o sucesso de vendas no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola. Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30. Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango. A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de:
✅Gabarito: E
3 - (Enem 2016) Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegada, são os tubos de 1/2, 3/8 e 5/4.
Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, encontramos
✅Gabarito: C
